Могут ли отправить в отпуск без содержания в связи с отсутствием работы?

Никакого административного отпуска не существует. Есть отпуск без сохранения содержания - по инициативе работника, и есть вынужденный простой - тогда платится 2/3 от, естественно, официальной зарплаты. Причем если простой не по вине работодателя - 2/3 оклада, а если по его вине - 2/3 среднего заработка, т.е. с премиями, надбавками и т.п.

Основания таких отпусков установлены в ст.128 ТК РФ:

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Понятия административного отпуска трудовое законодательство РФ не содержит. По видимому речь идет о ситуации, предусмотренной ст. 72.2 ТК РФ (временный перевод на другую работу), т.е., проще говоря, о простое. В этом случае работодатель вправе без согласия работника на срок до одного месяца перевести работника на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя. Но даже в этом случае оплата труда работника производится по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе.