Я приехала повторно в магазин и выбрала другую плитку, которую они обещали доставить в течение 3 дней

Пишите претензию на юридический адрес компании. При нарушении продавцом срока передачи оплаченного товара продавец обязан вернуть денежные средства потребителю п. 2 ст. 23.1 Закона РФ «О защите прав потребителей». Также вы можете потребовать выплаты вам неустойки в размере 0,5% от суммы предварительной оплаты за просрочку и дать, например, три дня на доставку товара, согласованного в вашем договоре.  В случае просрочки и этого срока, заявляйте о расторжении договора и требуйте возврата денежных средств и неустойки (статья та же).

Пригрозите судом, так как в суде им придется выплачивать не только неустойку (которая может достигнуть 100% от стоимости), но также морального вреда и услуг представителя.

Добрый день. 

Основная Ваша проблема состоит в том, что нужно ДОКАЗАТЬ то, что плитку Вам вообще не передали. Потому что по имеющимся обычаям делового оборота при выдаче чека передают и товар, подтверждать это какими то дополнительными документами не требуется. Поэтому не удивляйтесь, если в случае суда магазин заявит, что все Вы давно получили. В чеке или в иных документах как то отражена услуга доставки? Заключался ли какой-нибудь договор или заявка на это? Были ли хотя бы свидетели?

Согласно ч. 2. ч. 3 ст. ст. 23.1 Закона о защите прав потребителей, 

в случае, если продавец, получивший сумму предварительной оплаты в определенном договором купли-продажи размере, не исполнил обязанность по передаче товара потребителю в установленный таким договором срок, потребитель по своему выбору вправе потребовать:

— передачи оплаченного товара в установленный им новый срок;

— возврата суммы предварительной оплаты товара, не переданного продавцом.

При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара.

В случае нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю продавец уплачивает ему за каждый день просрочки

неустойку (пени) в размере половины процента суммы предварительной оплаты товара.

Неустойка (пени) взыскивается со дня, когда по договору купли-продажи передача товара потребителю должна была быть осуществлена, до дня передачи товара потребителю или до дня удовлетворения требования потребителя о возврате ему предварительно уплаченной им суммы.
Сумма взысканной потребителем неустойки (пени) не может превышать сумму предварительной оплаты товара.

Однако это касается только того товара, в отношении которого сроки доставки были нарушены, просто произвольно отказаться от всего купленного в этом магазине нельзя.

Поэтому Ваши действия таковы — подать претензию (направить письмом с описью вложения на юрадрес магазина) с уведомлением об отказе от договора и требованием возвратить деньги за товар, а также выплатить пени на указанные Вами реквизиты. Если требование не будет удовлетворено в течение 10 дней — подавать иск в суд. Но еще раз обращаю внимание — подумайте о том, как доказать то, что товар Вам не передали и что условия предполагали отсроченную доставку, а не самовывоз в момент оформления чека.

Если нужна помощь в составлении соответствующих документов, обращайтесь.

С уважением,