Можно ли обжаловать дарственную на квартиру?

В данном случае договор дарения не может быть оспорен. Нет основания.

если договор был подписан не более трех лет тому назад. Оспаривание дарственной происходит только в суде.Причины для оспаривания договора дарения третьими лицами могут быть разные, но в большинстве случаев для того, чтобы расторгнуть договор, встречаются следующие:

Договор дарения был составлен неправильно, например, предусматривалась передача имущества дарополучателю только после смерти дарителя, то есть дарственная перепутана с завещанием. Дарственная отличается от завещания тем, что мы распоряжаемся своим имуществом сейчас, при жизни, а не после смерти, дарим его в данный момент другому человеку. Завещание же вступает в силу только после смерти завещателя. В завещание могут вноситься определенные изменения, возможно, неоднократно. Это делается по желанию завещателя и заверяется нотариусом. В завещании следует учитывать обязательных наследников (несовершеннолетних, нетрудоспособных детей, нетрудоспособных иждивенцев наследодателя). В дарственной таких ограничений нет. Ваше имущество вы можете подарить любому человеку.
Документы были подделаны, и это нужно доказать при оспаривании.Отсутствует государственная регистрации сделки. Даритель мог не знать об этом и довольствовался подписью нотариуса, или же он не успел это сделать в связи со смертью. В момент регистрации даритель должен быть жив. Если одаряемый не успел зарегистрировать сделку до смерти дарителя, после смерти сделать это невозможно. Следовательно, имущество не может принадлежать одаряемому и включается в наследственное имущество скончавшегося дарителя. Если дарственная не зарегистрирована, ее просто нет.При заключении договора дарения имела место притворность, то есть это было не дарение, а купля-продажа. Так нередко поступают, чтобы не платить налоги.Даритель оформил договор под давлением третьих лиц, которые заставили его подписать, применив силу и угрозы по отношению к нему или его близким.Если сделка произведена дарителем в результате заблуждения, обмана, зависимого состояния, когда даритель был вынужден совершить ее вследствие тяжелых жизненных обстоятельств на невыгодных для себя условиях.Отсутствует согласие супруга на дарение совместно нажитого имущества, заверенное нотариально. Согласие супруга не нужно, если подаренная собственность была добрачной.Если одаряемый являлся сотрудником социальных служб, а также государственных структур и, ухаживая за стариками, получил дарственную, тогда она признается недействительной.Даритель в момент подписания дарственной находился в неадекватном состоянии и не осознавал до конца значимость своих поступков. Если кто-то решился на подписание вам дарственной, то лучше всего оформить справку от психиатра, что даритель вменяем. При оспаривании акта дарения кем-либо такая справка лишней не будет.Оспорить дарственную можно, если владелец квартиры, индивидуальный предприниматель, объявлен банкротом. В подобном случае его собственность не будет принадлежать ему, а будет отдана в уплату за долги.Даритель в судебном порядке был признан недееспособным или ограниченно дееспособным, и ему был назначен опекун, который и вправе оспорить дарственную в суде. Другим родственникам при жизни опекуна уже оспорить дарственную нельзя. Чтобы признать человека недееспособным, потребуются очень веские доказательства. Например, основанием для признания недееспособности может служить психическое расстройство, когда человек, оформляя документ, не отдавал себе отчета в совершаемых им действиях.Если дарителем была совершена незаконная перепланировка квартиры, то ею распорядиться нельзя. Вначале перепланировка должна была быть узаконенной.

Здравствуйте Татьяна!!!  Оспорить договор дарения в Вашем случае будет очень сложно:

во-первых, срок исковой давности истек (три года), и восстановить его будет очень сложно (скорее даже невозможно );

во-вторых,  оснований недействительности договора дарения  я не вижу — если договор был составлен правильно, а воля дедушки не подвергалась воздействию — оспорить договор, будет невозможно;

в-третьих, тоже Вас успокою, договор дарение с хорошим процентом успеха, может быть оспорен, скорее сторонами сделки (дарителем либо одаряемым), чем уже в дальнейшем заинтересованными лицами, по происшествии нескольких лет. 

Но в любом случае, в случае обращения брата мужа в суд, лучше вооружиться юристом, для представления интересов.