Можно ли подать жалобу в Роспотребнадзор при получении поврежденного товара от поставщика?

В Законе РФ «О защите прав потребителей» есть общие нормы о качестве товаров и работ/услуг, которые закреплены в ст. 4:

1. Продавец (исполнитель) обязан передать потребителю товар (выполнить работу, оказать услугу), качество которого соответствует договору.
2. При отсутствии в договоре условий о качестве товара (работы, услуги) продавец (исполнитель) обязан передать потребителю товар (выполнить работу, оказать услугу), соответствующий обычно предъявляемым требованиям и пригодный для целей, для которых товар (работа, услуга) такого рода обычно используется.

Очевидно, что битая плитка непригодна для использования по назначению.

Права потребителя в случае получения (приобретения) товара с дефектом установлены в ст. 18 Закона:

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

Т.е. право выбора здесь принадлежит вам.

Аналогичные правила установлены и для услуг (если мы говорим о том, что повреждения возникли при перевозке):

ст. 29

1. Потребитель при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги) вправе по своему выбору потребовать:
безвозмездного устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги);
соответствующего уменьшения цены выполненной работы (оказанной услуги);
безвозмездного изготовления другой вещи из однородного материала такого же качества или повторного выполнения работы. При этом потребитель обязан возвратить ранее переданную ему исполнителем вещь;
возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами.
Удовлетворение требований потребителя о безвозмездном устранении недостатков, об изготовлении другой вещи или о повторном выполнении работы (оказании услуги) не освобождает исполнителя от ответственности в форме неустойки за нарушение срока окончания выполнения работы (оказания услуги).

Я бы лично предъявил иск и к продавцу, и к перевозчику. А уже потом пусть они сами между собой разбираются. 

Вам надо предъявлть договор к продавцу, если у Вас с ним договор, а ПЭК привлекать в дело в качестве третьего лица. В случае установления виновности ПЭК менять Ответчика уже в суде. Ст. 41 ГПК РФ

1. Суд при подготовке дела или во время его разбирательства в суде первой инстанции может допустить по ходатайству или с согласия истца замену ненадлежащего ответчика надлежащим. После замены ненадлежащего ответчика надлежащим подготовка и рассмотрение дела производятся с самого начала.

У Вас же договор с не ПЭК, а с продавцом (ИП), который обязался поствить Вам плитку надлежащего качества. Так что все требования сначала к ИП предъявляйте. 

Если товар приобретался для личных целей, не связанных с предпринимательством, тогда работает Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей».

И если для личных целей опять же, то применяется ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей» 

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);

потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;

потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;

потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

Требования обосновывайте тем, что Вам передан товар ненадлежащего качества, т.е. битый.

плитку просто выгрузили и уехали, после распаковки мы все отфотографировали и направили фото в ПЭК, но от них тишина

 то есть вообще ни одного документа не дали?