В вашем случае действительно, есть реальные основания опасаться, что вас вполне могут не принять на работу в новую администрацию.
А всё дело в том, что приём на работу в новую администрацию совершенно не зависит от оснований вашего увольнения (либо по собственному желанию, либо- в связи с ликвидацией).
А при расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия)
Но вам почему-то предлагают уволиться именно по собственному желанию ??
Выбор-только за Вами, следует переговорить с сотрудниками администрации о том-а имеются ли там вообще какие-то вакансии согласно вашей квалификации…