Как правильно оформить отношения между двумя участниками?

ЗДравствуйте

Не обязательно оба должны быть ИП, один пусть открывает, а другой оформляется по трудовому договору 

Статья 57 ТК РФ. Содержание трудового договора (действующая редакция)

В трудовом договоре указываются:

фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя (фамилия, имя, отчество работодателя — физического лица), заключивших трудовой договор;

сведения о документах, удостоверяющих личность работника и работодателя — физического лица;

идентификационный номер налогоплательщика (для работодателей, за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями);

Добрый день, если никто из вас не хочет работать на другого, то вы можете зарегистрировать О́бщество с ограни́ченной отве́тственностью. ООО — учрежденное одним или несколькими юридическими и/или физическими лицами хозяйственное общество, участники общества  не отвечают по его обязательствам и несут риск убытков, связанных с деятельностью общества, в пределах стоимости принадлежащих им долей или акций в уставном капитале общества.

Могу помочь вам с подготовкой документов для регистрации. Для этого, свяжитесь со мной в чате. 

Добрый день, Алекс

Можете оба зарегистрировать ИП и заключить гражданско-правовой договор, но это увеличит налоговое бремя и сложности в учете. Проще, зарегистрировать ООО и каждого наделить 50% долей компании. Прибыль можете выводить через дивиденты, а можете через трудовой договор (один директор, другой кто-то еще), при этом вы сами же будете себе работодателем.