Уважаемый Вадим!
Работодатель не обязан «подписывать» или согласовывать Ваше заявление об увольнении. Увольнение по собственному желанию не требует согласия работодателя: Вы должны письменно предупредить его о расторжении трудового договора в установленный срок.
Согласно ч. 1 ст. 80 ТК РФ работник вправе расторгнуть трудовой договор, письменно предупредив работодателя, как правило, не позднее чем за две недели. Срок начинает течь со следующего дня после получения работодателем заявления.
Если заявление у Вас не принимают или отказываются регистрировать, направьте его работодателю заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении. Минтруд России в письме от 21.08.2024 № 14-6/ООГ-5035 также разъяснил, что заявление об увольнении по собственному желанию может быть направлено работодателю по почте. См.: https://its.1c.ru/db/newsclar/content/491113/hdoc
Важно: речь идет именно о предупреждении за две недели, а не об обязанности «отработать» две недели. В течение этого срока Вы можете, например, находиться в отпуске или на больничном.
По истечении срока предупреждения Вы вправе прекратить работу. В последний день работодатель обязан оформить прекращение трудового договора, произвести окончательный расчет и выдать Вам трудовую книжку либо сведения о трудовой деятельности (ч. 5 ст. 80, ст. 84.1, 140 ТК РФ).
Если заявление было надлежащим образом вручено работодателю еще три месяца назад и у Вас сохранилось подтверждение его получения, ситуация иная: срок предупреждения давно истек, и работодателю следует предъявить требование оформить прекращение трудовых отношений. При отказе Вы вправе обратиться в Государственную инспекцию труда либо в суд.
Вывод
Согласие работодателя на Ваше увольнение не требуется. Если доказательств получения прежнего заявления нет, наиболее надежно направить новое заявление заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении. После истечения срока предупреждения работодатель не вправе продолжать удерживать Вас в трудовых отношениях.
Если потребуется разобраться, с какой даты в Вашей ситуации должно быть оформлено увольнение и что делать с тремя месяцами, в течение которых Вы фактически не работали, можете обратиться ко мне в чат. Специализируюсь на трудовом праве, опыт работы более 20 лет.