Юлия, здесь два отдельных вопроса — разберём оба.
Является ли явка по административному делу уважительной причиной отсутствия на работе
Прямой нормы в Трудовом кодексе, которая прямо называет явку по административному извещению уважительной причиной, нет. Однако:
Если вы вызваны повесткой или официальным извещением государственного органа — это документально подтверждённая причина отсутствия
Работодатель не вправе уволить вас за прогул, если у вас есть официальный документ о вызове
Суды и органы власти относят явку по вызову госоргана к уважительным причинам отсутствия
Главное — сохраните извещение и возьмите в органе, куда явитесь, справку или отметку о присутствии. Это ваше доказательство перед работодателем.
Что делать с работодателем
Отпуск за свой счёт — это право работодателя отказать (ст. 128 ТК РФ), кроме отдельных категорий работников. Но здесь вам отпуск и не нужен. Варианты:
Напишите заявление не на отпуск, а на отсутствие по уважительной причине с приложением копии извещения
Либо просто предупредите работодателя письменно о вынужденной явке по вызову госоргана — это не требует его согласия
Если табель закроют как прогул — оспаривайте, предъявив извещение и отметку о явке
По самому административному делу
Если явиться никак не получается — вы вправе направить в орган письменные объяснения по почте или ходатайство об отложении рассмотрения с указанием причины (занятость на работе). Дело могут рассмотреть и без вас, но ваши письменные объяснения обязаны учесть.
Также уточните: неоплаченный штраф — это штраф ГИБДД или другой? Если ГИБДД и срок оплаты пропущен — иногда достаточно оплатить до заседания и предъявить квитанцию, это существенно влияет на исход.
Если вы не оплатили штраф в 60 дней, то избежать санкции за это не получиться, она равна двойному размеру неоплаченного своевременно штрафа. Ваше присутствие вряд ли что-то решит.