Если законно, то на основании какой нормы закона?

Да, арендодатель вправе начислять НДС на переменную часть арендной платы, если она включена в состав общей арендной платы согласно условиям договора. Это подтверждается следующими нормами и разъяснениями:
Пункт 1 статьи 146 НК РФ относит оказание услуг по предоставлению в аренду недвижимости к объектам налогообложения НДС.
Пункт 1 статьи 154 НК РФ устанавливает, что налоговая база определяется исходя из суммы арендной платы, включающей как постоянную, так и переменную части.
Письмо ФНС РФ от 04.02.2010 № ШС-22-3/86@ прямо указывает, что если стоимость коммунальных услуг является переменной частью арендной платы, то НДС начисляется на полную сумму арендной платы, включая эту часть.
Таким образом, если договор аренды предусматривает включение коммунальных расходов в переменную часть арендной платы, арендодатель обязан исчислить НДС с общей суммы (постоянная + переменная части) и выставить арендатору счёт-фактуру.

Согласно условиям договора, если переменная часть арендной платы включает только стоимость отопления, вывоза бытовых и производственных отходов, охраны и уборки прилегающей территории, а электроэнергия, водоснабжение и водоотведение в перечне не упомянуты, то арендодатель не вправе требовать от арендатора оплаты этих услуг на основании текущего договора.

Для включения таких расходов необходимо:
Изменить условия договора путём подписания дополнительного соглашения, где явно прописать обязанность арендатора возмещать затраты на электроэнергию, водоснабжение и водоотведение.
Заключить отдельный договор (например, агентский), предусматривающий возмещение этих расходов.
Важно: распределение расходов на коммунальные услуги зависит от условий договора. Если в нём чётко не указаны электроэнергия, водоснабжение и водоотведение в составе переменной части, арендатор не обязан их оплачивать. 

День добрый Даниил.

законно ли арендодателем при начислении переменной части арендной платы добавляется НДС?

 Абсолютно законно, если коммунальные платежи учтены в составе арендной платы. В этом случае арендодатель обязан начислить и уплатить НДС с полной суммы арендной платы, включая коммунальные услуги.

Согласно п. 1 ст. 146 НК РФ, объектом налогообложения НДС признаются операции по реализации товаров, работ или услуг на территории РФ.
С точки зрения налогового законодательства, арендная плата — это единая услуга по предоставлению имущества в пользование. Переменная часть (даже если она равна стоимости коммунальных услуг) не является «перепродажей» ресурсов, а является составляющей частью цены договора аренды в силу положений п. 2 ст. 614 ГК РФ.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/2ec6e7b6721ee85b327cd48ef670410bb0cbb7f6/

Может ли при таких условиях договора аренды Арендодатель требовать оплаты арендатором сумм за потребленную электроэнергию, водоснабжение и водоотведение?

Если в договоре аренды указано, что переменная часть арендной платы включает стоимость определенных коммунальных услуг и эксплуатационных расходов, то арендодатель не может требовать оплаты дополнительных сумм за потребленную электроэнергию, водоснабжение и водоотведение, если они не были предусмотрены договором.

Включение новых видов коммунальных услуг в переменную часть арендной платы возможно только при внесении соответствующих изменений в договор аренды по соглашению сторон исходя из ст. 450 ГК РФ.

Доброе утро, Даниил!

В Вашей ситуации с юридической точки зрения, да, включение НДС в переменную часть арендной платы законно, так как переменная часть считается частью арендной платы, а не возмещением расходов, и облагается НДС на основании ст. 146, 168 НК РФ. 
Судебная практика нам поясняет, что переменная часть арендной платы — это не возмещение расходов, а способ определения цены договора. Следовательно, при выставлении счета-фактуры на общую сумму (постоянная + переменная) НДС начисляется на всю сумму.
Отвечаю на Ваш второй вопрос, основываясь на статью 431 ГК РФ, т.е. при толковании договора судом принимается во внимание буквальное значение слов и выражений. В вашем списке коммунальных услуг четко прописаны только отопление и вывоз отходов. Электроэнергия и вода туда не включены. Соответственно, на основании ст. 309, 310 ГК РФ арендодатель имеет право требовать только то, что прописано в договоре.

Чтобы включить в арендную плату электроснабжение и водоснабжение, необходимо подписать дополнительное соглашение к действующему договору. 

Предлагаю арендатору оформить письменную претензию, т.е. подготовить и направить арендодателю официальное письмо (с уведомлением или под роспись) о том, что он готов оплачивать только те расходы, которые прямо указаны в договоре, основываясь на ст. 309, 310 ГК РФ (обязательства должны исполняться надлежащим образом).