МОжет есть какие-то альтернативные форматы документов, на которые нам стоит перейти?

Ксения, здравствуйте!

Акты после ухода клиента через неделю уничтожаются. 

Не стоит так быстро уничтожать акты они вам могут потребоваться для сверки данных и возможных претензий к вам клиентов и фотографов.

Нужно ли нам запрашивать согласие на обработку персональных данных?

Да, обязательно нужно согласие клиентов и фотографов. Согласно Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ  «О персональных данных», статья 9. «Согласие субъекта персональных данных на обработку его персональных данных»

Субъект персональных данных принимает решение о предоставлении его персональных данных и дает согласие на их обработку

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_61801/6c94959bc017ac80140621762d2ac59f6006b08c/

Так что согласие нужно обязательно. 

Необходимо ли нам запрашивать паспортные данные для акт приема помещения?

Лучше запросить паспортные данные. Так как в случае разногласий и судебных споров вам нужны будут адреса, и иные данные паспорта, такие как фамилия, имя, отчество, серия и номер паспорта, кем выдан...

Можем ли мы не пустить человека в зал без подписания акта (всегда велик риск, что клиенты что-то разобьют, испачкают сильно или украдут)?

Нужно вам соблюдать требования Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей», статья 16. «Недопустимые условия договора, ущемляющие права потребителя, запреты и обязанности, налагаемые на продавца (исполнителя, владельца агрегатора)», частью 4

Продавец (исполнитель, владелец агрегатора) не вправе отказывать потребителю в заключении, исполнении, изменении или расторжении договора с потребителем в связи с отказом потребителя предоставить персональные данные, за исключением случаев, если обязанность предоставления таких данных предусмотрена законодательством Российской Федерации или непосредственно связана с исполнением договора с потребителем.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_305/9eb0f127ead4dc57e7d0a9d4954cf264c4b3cea8/

МОжет есть какие-то альтернативные форматы документов, на которые нам стоит перейти?

Можете просить номер снилс.

С уважением.

Добрый день.

Необходимо ли нам запрашивать паспортные данные для акт приема помещения?

 Да, также запрашивайте. 

МОжет есть какие-то альтернативные форматы документов, на которые нам стоит перейти?

Возможно размещение оферты на сайте, что самый лучший вариант.  

Содержащее все существенные условия договора предложение, из которого усматривается воля лица, делающего предложение, заключить договор на указанных в предложении условиях с любым, кто отзовется, признается офертой (публичная оферта).

Обязательно указывайте, что вами получено добровольное согласие на передачу персональных данных. 

Субъект персональных данных принимает решение о предоставлении его персональных данных и дает согласие на их обработку.

Добрый день, Ксения.

Нужно ли нам запрашивать согласие на обработку персональных данных?

Нужно.

В силу п. 1 ч. 1 ст. 6 ФЗ «О персональных данных» одним из условий допустимости обработки персональных данных является получение согласия субъекта персональных данных на их обработку.

Учитывая он-лайн формат взаимодействия возможно брать согласие на обработку ПД в он-лайн формате 

Необходимо ли нам запрашивать паспортные данные для акт приема помещения?

По своей сути акт приема-передачи это документ, где одна сторона передаёт, а другая принимает вещь (объект) является сопутствующим к Договору документом. Т.е. данный документ фиксирует только факт передачи объекта в определенном состоянии на определенный момент (дату/время). Если у Вас имеется договор с включенными паспортными данными лица, то в акте достаточно указать наименование сторон/ФИО с проставлением даты,  подписи и расшифровка подписи. 

Если Договор, как таковой, отсутствует, то в акте необходимо максимально идентифицировать стороны, в том числе необходимо указать паспортные данные физического лица.

Можем ли мы не пустить человека в зал без подписания акта (всегда велик риск, что клиенты что-то разобьют, испачкают сильно или украдут)?

Имеете право. Но при этом не допуская лицо в помещение Вам придет вернуть оплаченную денежную сумму.

Как я вижу, Вам необходим Договор, в котором максимально лаконично обозначить встречные права и обязанности сторон. В этом случае Вы заранее обеспечите осведомленность стороны по правилам посещения объекта. 

Рекомендую: Так как у Вас он-лайн формат записи. То необходимо разработать Оферту (Предложение заключить Договор 435 ГК РФ). Оферту возможно разместить в форме Заказа, где Клиент сможет ознакомиться с условиями Договора (оферты). В зависимости от Ваших потребностей, формата взаимодействия с Клиентами, удобства сформировать порядок действий клиента, которые будут являться принятием оферты (Акцепт 438 ГК РФ).

В том, числе при Акцепте клиентом Оферты предусмотреть чек-бокс или кнопку «Согласен» для принятия Политики обработки персональных данных (Согласие на обработку ПД).