Может ли собственник прекратить регистрацию без согласия?

Добрый день! 

1. Какие права она будет иметь при оформлении постоянной регистрации у нас? Я читал, что человек в этом случае сможет жить в квартире независимо от мнения собственника — это так?

Да, потому как собственник, Вы предоставляете это право. 

2. Чем грозит нам регистрация её фирмы на наш адрес? Будет ли собственник нести какую-то ответственность за деятельность фирмы?

Получением множества писем из различных гос.органов. Нет, ответственности собственник не несет. 

3. Можем ли мы каким-то дополнительным обоюдным соглашением ограничить нежелательные для нас права регистрируемого, например, запретить проживать в квартире?

Нет, это противоречит самому праву. 

4. Может ли собственник прекратить регистрацию без её согласия, если что-то пойдёт не так?

Да, но только через суд.

5. Какие есть еще риски при гипотетической непорядочности регистрируемого?

Уголовная ответственность, поскольку по факту это фиктивная регистрация. 

УК РФ Статья 322.2. Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации и фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации