Должен ли я отрабатывать 2 недели в данном случае?

Дмитрий, здравствуйте 

По общему правилу, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен трудовым кодексом.

Если в трудовой договор включено положение об испытании при приеме на работу, то в силу абз. 4 ст. 71 Трудового Кодекса РФ в пределах срока испытания, вы вправе расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив работодателя в письменной форме за три дня

Для более подробной консультации необходимо ознакомиться с условиями трудового договора.