Могут ли меня перевести на постоянное место работы?

Ольга,

Если срок трудового договора беременной работницы истек в связи с выходом основного работника,  женщине предлагается другая работа, на которую ее можно временно перевести (до окончания беременности или отпуска по беременности и родам). Только если  такой работы нет или работница отказалась от перевода, оформляется увольнение в связи с истечением срока трудового договора (ч. 2, 3 ст. 261 ТК РФ, абз. 2 — 4 п. 27 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1).
Если на момент выхода основного работника беременная уже находится в отпуске по беременности и родам, то уволить ее нельзя. С ней нужно продлить трудовой договор до окончания такого отпуска. Это следует из ч. 2, 3 ст. 261 ТК РФ, абз. 4 п. 27 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1.