Я полагаю, у Вас неплохие шансы на успех. Трудовой договор считается действующим с момента допуска Вас к работе.
Статья 67 Трудового кодекса РФ. Форма трудового договора
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе
Зарплату Вам должны были выдать в день увольнения.
Статья 140 Трудового кодекса РФ. Сроки расчета при увольнении
При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
Работодатель грубо нарушает закон, судя по описанной ситуации. Поэтому я думаю, что получив от Вас письменную претензию, он удовлетворит требования в короткий срок. До суда ему доводить себе дороже. Предупредите, что обратитесь в трудовую инспекцию и прокуратуру.
Статья 5.27 КоАП РФ. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
1. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права —
влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.
4. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, —
влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
6. Невыплата или неполная выплата в установленный срок заработной платы, других выплат, осуществляемых в рамках трудовых отношений, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, либо установление заработной платы в размере менее размера, предусмотренного трудовым законодательством, —
влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.