Уважаемая Светлана!
Значение в данной ситуации имеет:
1) вид разращенного использования земельного участка;
2) правовой статус владельцев других квартир (собственник или наниматель).
Если земельный участок имеет вид разрешенного использования для эксплуатации многоквартирного дома, то необходимо согласие всех собственников помещений в многоквартирном доме для проведения строительства.
Уменьшение размера общего имущества в многоквартирном доме возможно только с согласия всех собственников помещений в данном доме (часть 3 статьи 36 Жилищного кодекса Российской Федерации).
Согласно п. 1 ч. 2 ст. 44 ЖК РФ принятие решений о реконструкции многоквартирного дома (в том числе с его расширением или надстройкой), строительстве хозяйственных построек и других зданий, строений, сооружений относится к компетенции общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме.
Рекомендую Вам провести общее собрание собственников по вопросу строительства на земельном участке. Собрание необходимо оформить протоколом.