Иван, здравствуйте!
Наследником по закону является переживший супруг, если на момент открытия наследства он состоял с наследодателем в браке, зарегистрированном в органах ЗАГС (ст. 1 Семейного кодекса, ст. 47 Гражданского кодекса). Заключение брака в каком-либо ином органе, учреждении или по религиозным обрядам, как и фактически брачные отношения, не являются основанием для оформления наследства.
Так как Ваша бабушка не состояла с дедушкой в зарегистрированном браке, права на наследование имущества гражданского мужа у нее нет.
Нет такого права и у Вас, несмотря на то, что в квартире Вы прописаны, продолжаете платить за нее, содержать.
Вы могли унаследовать имущество только в том случае, если Вы являлись нетрудоспособным иждивенцем дедушки до его смерти.
В случае если у Вашего дедушки отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, имущество умершего считается вымороченным и переходит в собственность муниципалитета (ст. 1151 ГК РФ).
По закону Вы имеете право забрать свои личные вещи и истребовать у наследников (если таковые будут) возмещения расходов, связанных с похоронами.
Боюсь, Ольга, Вы ошибаетесь! Человек там прописан! В чем не добросовестность? Обоснуйте.