Наталья, здесь важно дополнительно проверить не только подпись и доверенность, но и то, не было ли с Вашей стороны последующего одобрения договора.
Пункт 123 постановления Пленума ВС РФ от 23.06.2015 №25 разъясняет: при доказанном отсутствии полномочий у представителя требование к представляемому удовлетворению не подлежит, если тот впоследствии не одобрил сделку. Но одобрение может выражаться в поведении: например, в признании требования, подписании акта сверки, просьбе об отсрочке или действиях по исполнению договора. Поэтому не стоит платить «чтобы отстали», признавать задолженность или просить рассрочку, пока Вы оспариваете сам факт возникновения обязательства. Такие действия могут использовать как доказательства одобрения.
При этом отсутствие отдельной доверенности ещё не решает вопрос автоматически: полномочия в определённых обстоятельствах могут следовать из обстановки или содержаться в другом документе. На это указывают пункты 121 и 125 того же постановления. Поэтому нужно выяснить, что именно предъявил арендодателю бывший мужчина, кем он указан в договоре и как договор подписан: своей подписью как представитель, подписью от Вашего имени либо электронно.
В дополнение к уже отправленному запросу целесообразно потребовать копии самого договора, приложений, акта передачи помещения и документа, на основании которого арендодатель счёл его уполномоченным. Если договор электронный — сведения о способе подписания. Сохраните своё письмо, подтверждение его отправки и полученные счета. В письменной позиции отдельно отразите отсутствие Вашего одобрения сделки, если это соответствует фактам; направляйте её юридическому лицу или ИП, указанному в счёте, с подтверждением доставки.
Сам по себе выставленный счёт не доказывает Вашу обязанность его оплатить. Но судебные документы, если они поступят, нужно рассмотреть отдельно и своевременно представить возражения: прежнее письмо арендодателю их не заменяет.
Официальный текст постановления Пленума ВС РФ №25, пункты 121, 123 и 125:
www.vsrf.ru/files/14913/
Согласно ст. 183 Гражданского кодекса РФ:
Поэтому если Вы какую-либо доверенность с правом заключения от Вашего имени договоров никому не выдавали и сами такой договор не заключали, то вправе просто отказаться от оплаты, потребовав предоставить Вам правовые основания для выставления соответствующего счета (в данном случае — договор аренды).