Здравствуйте Александра.
Если иностранный гражданин обучается в России по очно-заочной форме, то само по себе обучение не освобождает его от необходимости получать патент для работы.
Льгота, позволяющая иностранному студенту работать без патента или разрешения на работу, предусмотрена пп. 7.1 п. 4 ст. 13 Федерального закона № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации». Она распространяется именно на иностранных граждан, которые обучаются по очной форме в профессиональной образовательной организации, вузе или научной организации по соответствующей аккредитованной образовательной программе и работают в свободное от учебы время. (КонсультантПлюс)
Очно-заочная форма в эту льготу не входит.
Поэтому, если иностранный гражданин прибыл в Россию в безвизовом порядке и для его гражданства предусмотрена работа по патенту, то при очно-заочной форме обучения для законной трудовой деятельности ему, как правило, нужно оформлять патент по ст. 13.3 Закона № 115-ФЗ. (КонсультантПлюс)
При этом нужно учитывать гражданство иностранца, потому что для некоторых стран действуют отдельные правила. Например, гражданам государств ЕАЭС патент для работы в России не требуется.
То есть общий ответ такой: если студент учится очно-заочно, одной учебы недостаточно для работы без патента. Чтобы сказать окончательно по конкретной ситуации, нужно знать гражданство студента и на каком основании он находится в России.