Почему секретарь сказала, чтобы только я написала

Почему секретарь сказала написать только вам? Скорее всего, дело в логике документооборота. Когда вы подавали иск, суд сам должен был направить копию ответчику (вашему мужу). Секретарь, оформляя ваше заявление о рассмотрении дела без вас, просто подтвердила это в устной форме. Отдельный письменный запрос от мужа в этот момент не требовался — суд уже в курсе дела и направил повестку. Позже, когда назначат дату, суд сам свяжется с обоими сторонами. 
Что будет, если муж не явится? Если суд убедится, что муж надлежащим образом уведомлен (есть расписка, что он получил документы, или есть подтверждение отправки повестки), он вправе рассмотреть дело в его отсутствие и вынести решение. Но есть важный нюанс: если суд сочтёт, что уведомление не дошло (например, письмо вернулось, а новых попыток связаться не было), заседание могут перенести. 
Что я рекомендую сделать сейчас? Чтобы не было сюрпризов, я советую прямо перед заседанием позвонить в канцелярию суда (уточнить номер дела и ФИО судьи — так проще связаться) и прояснить один момент: подтвердили ли они, что муж получил уведомление? Если скажут, что нет — попросите зафиксировать это в протоколе и перенести дату. Так вы подстрахуете процесс: если муж действительно не знал о заседании, перенос будет в его интересах, чтобы не получить заочное решение. 
Про «не затягивать». Ваша активная позиция сейчас как раз и помогает этого избежать. Лучше проявить инициативу и проконтролировать процесс, чем потом разбираться с переносом или заочным решением.
В общем, не переживайте сильно: если суд видит расписку или отметку о попытке уведомления, дело пойдёт. Но дополнительная проверка перед заседанием лишней не будет. Удачи в процессе! 

Здравствуйте. Почему секретарь сказала написать заявление только вам

Всё верно. Вы — истец, то есть лицо, которое инициировало развод. В соответствии со ст. 167 Гражданского процессуального кодекса (ГПК) РФ, стороны вправе просить суд рассмотреть дело в их отсутствие. Для истца такое заявление — это способ реализовать своё право и гарантировать, что суд не отложит заседание из-за вашей неявки. Суд не обязан, но вправе отложить разбирательство, если истец не явился и не просил о рассмотрении дела без него (ст. 167 ГПК РФ).

Ответчик (ваш муж) — это другая сторона процесса. Его неявка не является препятствием для рассмотрения дела, если он надлежаще извещён. Секретарь права: ему не нужно писать такое заявление, потому что закон не обязывает его это делать. Если он не придёт, суд всё равно рассмотрит дело в его отсутствие, но при одном важном условии — если признает его извещённым надлежащим образом.

Будет ли развод, если муж не явится?

Да, разведут. Здесь ключевой момент — ваше заявление и его согласие. Развод при взаимном согласии супругов и отсутствии спора о детях производится судом без выяснения мотивов (ст. 23 Семейного кодекса РФ). Судья выносит решение о расторжении брака уже в первом заседании, если убедится, что вы оба не против.

Тот факт, что он получил иск и расписался в согласии, — это ваше преимущество. Это письменное доказательство его позиции. Если он не явится, суд, скорее всего, сочтёт, что он не возражает, и удовлетворит иск. Однако есть нюанс: суд должен быть уверен, что ответчик извещён о дате заседания. Уведомление по телефону — это не официальное извещение. Официальным считается судебная повестка с уведомлением о вручении (ст. 113 ГПК РФ).

Что делать, чтобы не сорвать заседание?

1. Проверьте извещение. Если у мужа есть расписка о получении документов, но нет повестки с датой заседания, суд может отложить разбирательство, посчитав, что он не извещён. Чтобы этого избежать, вам нужно сделать так, чтобы у суда на руках было подтверждение его осведомлённости.

2. Позвоните в суд (или сходите лично). Это не «предупредить», а зафиксировать факт. Вы можете уточнить у секретаря, направлялась ли мужу повестка. Если нет — попросите выдать повестку вам для вручения мужу под роспись, либо предложите мужу явиться в суд и расписаться в получении повестки в канцелярии. Это самый надёжный вариант.

3. Попросите мужа написать заявление о согласии на развод. Это не то же самое, что ваше заявление о рассмотрении без вас. Он может подать в суд письменное заявление, в котором укажет, что иск признаёт, на развод согласен и просит рассмотреть дело в его отсутствие (ст. 35 ГПК РФ). Это снимет все вопросы о его неявке. Если он не хочет идти в суд, он может написать такое заявление, заверить его у нотариуса и передать через вас в суд. Это займёт время, но гарантирует результат.

Чего делать НЕ надо

Самая частая ошибка в такой ситуации — полагаться на устные договорённости. «Он сказал, что придёт», «он по телефону подтвердил» — для суда это пустой звук. Если он не явится, а повестки в деле не будет, судья отложит заседание, и вы потеряете минимум месяц. Поэтому ваша задача сейчас — не уговаривать его прийти, а обеспечить суду письменное подтверждение его позиции (согласие) и его извещения.

Резюме

Разведут вас в любом случае, вопрос только в сроках. Если муж явится — разведут в первом заседании. Если не явится, но будет надлежаще извещён — тоже разведут. Если не явится и не будет извещён — заседание перенесут. Чтобы этого избежать, прямо сейчас свяжитесь с секретарём суда и уточните, направлялась ли мужу повестка. Если нет — организуйте её вручение через канцелярию или попросите мужа подать письменное согласие на развод с просьбой рассмотреть дело без него. Это закроет вопрос окончательно.

Если ответ оказался полезным, отметьте его — так другие с похожей ситуацией найдут его быстрее.