По закону лишить вас премии могут, если в ваших внутренних документах — должностной инструкции, положении о премировании — прямо прописано, что при приёме смены вы обязаны сообщать начальнику об отсутствии ключей. Если это нигде не зафиксировано — лишать премию неправомерно. Но на практике работодатели часто ссылаются на «нарушение трудовой дисциплины», и тут всё зависит от того, что написано в ваших бумагах.
Объяснительную вы писать не обязаны — заставить вас не могут. Но если работодатель хочет объявить выговор, он по статье 193 Трудового кодекса обязан затребовать объяснение. Вы можете отказаться — тогда составят акт об отказе, и выговор оформят без вас. Так что отказ от объяснительной вас не защитит, а вот грамотно написанная объяснительная поможет изложить вашу версию: что ключей не было при приёме смены и это не ваша ответственность.
Главный вопрос: выдавали ли вам эти ключи под подпись? Если в журнале учёта ключей ваша подпись стоит — проблема серьёзнее. Если нет — это не ваша вина, и наказывать вас не за что.
Напишите мне: подписывали ли вы приём ключей, что именно требует начальник — только объяснительную или уже грозит выговором, и есть ли у вас на руках должностная инструкция. Разберем ситуацию подробнее.