Денис, здравствуйте!
Признание Вас невиновным в ДТП означает, что таксопарк не вправе автоматически возложить ущерб на Вас только потому, что автомобиль находился в Вашей аренде. Однако окончательный вывод зависит от договора: необходимо проверить, предусмотрены ли ответственность независимо от вины, франшиза, обязанность оплатить повреждения до получения страхового возмещения и правила оформления ДТП.
Указание парка на «полную материальную ответственность» само по себе некорректно. Такая материальная ответственность регулирует прежде всего трудовые отношения. При гражданско-правовой аренде применяются условия договора и нормы ГК РФ. Парк должен назвать конкретный пункт договора, доказать его нарушение, размер ущерба и причинную связь. Просто выставить сумму без расчёта, оценки повреждений и правового основания нельзя.
Пока второй участник разыскивается, сохраните все материалы ДТП. Если он будет установлен, ущерб автомобилю обычно предъявляется его страховщику по ОСАГО. Наличие каско у автомобиля также нужно проверить.
Документ ГИБДД парк вправе запросить для обращения к страховщику, но передавать единственный оригинал без оформления не рекомендую. Можно предоставить заверенную копию либо временно передать оригинал по акту или расписке с указанием обязанности и срока его возврата. Если расследование ещё продолжается, письменно сообщите парку, что итоговый документ будет предоставлен после его получения.
По отзыву сначала сделайте скриншоты, на которых видны текст, автор, дата и страница публикации. Фраза «разбил машину» сама по себе может быть расценена как описание факта повреждения автомобиля, а не как утверждение о Вашей виновности. Но если в отзыве указано, что Вы виноваты в ДТП, нарушили договор, не возмещаете установленный долг или поступили недобросовестно, такие фактические утверждения можно требовать удалить и опровергнуть на основании статьи 152 ГК РФ.
Направьте парку письменные возражения: потребуйте указать пункт договора, предоставить акт осмотра, оценку ущерба, сведения о страховании и прекратить распространение неподтверждённых сведений. Одновременно подайте жалобу на отзыв через поддержку площадки. Никаких признаний долга и соглашений об удержании денег до проверки договора не подписывайте.
Если пришлёте мне договор аренды, требование парка, материалы ГИБДД и точный текст отзыва в личный чат на Правовед, я могу проверить основания ответственности и подготовить претензию об отказе от взыскания и удалении сведений.