Уважаемая Татьяна, здравствуйте!
Да, таможня это госслужба.
Как я Вас поняла, нужно разделить два вопроса:
- законность увольнения с государственной гражданской службы и
- корректность оформления последующей работы.
Сокращение должности гражданской службы проводится по специальным правилам статьи 31 Федерального закона от 27.07.2004 № 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации».
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_48601/f69d47fb679655f8e32801996e1dd4cc887d986b/
О предстоящем увольнении гражданского служащего должны предупредить персонально и под роспись не менее чем за два месяца — часть 2 статьи 31 Закона № 79-ФЗ.
2. О предстоящем увольнении в связи с сокращением должностей гражданской службы или упразднением государственного органа гражданский служащий, замещающий сокращаемую должность гражданской службы в государственном органе или должность гражданской службы в упраздняемом государственном органе, предупреждается представителем нанимателя персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_48601/f69d47fb679655f8e32801996e1dd4cc887d986b/
При этом в течение срока предупреждения представитель нанимателя обязан письменно предложить все имеющиеся вакантные должности гражданской службы, соответствующие категории и группе должности, профессиональному уровню, образованию, специальности и стажу служащего — часть 5 статьи 31.
Только при отказе от предложенных должностей либо отсутствии подходящих вакансий возможно увольнение по пункту 8.2 части 1 статьи 37 Закона № 79-ФЗ.
При увольнении по сокращению гражданскому служащему выплачивается денежное содержание за четвертый, пятый и шестой месяцы после увольнения, при условии невозможности трудоустройства и обращения в службу занятости в установленном порядке.
Также сохраняется денежное содержание на период временной нетрудоспособности, наступившей в течение месяца после увольнения, в порядке, предусмотренном законом.
При увольнении до истечения двухмесячного срока предупреждения по письменному согласию служащего выплачивается дополнительная компенсация за оставшееся время предупреждения — часть 7 статьи 31 Закона № 79-ФЗ.
Отмечу, что для гражданского служащего действует запрет на предпринимательскую деятельность и ограничения по иной оплачиваемой деятельности, установленные статьями 17 и 14 Закона № 79-ФЗ.
Однако обычная работа по трудовому договору, не создающая конфликта интересов, не связанная с подчиненностью или контролем со стороны таможенного органа, сама по себе не запрещена.
Важны должность, работодатель, режим работы и содержание обязанностей.
Полагаю, что работодателю следует подать заявление об исправлении даты приема, привести ее в соответствие с фактическим началом работы после 10 января и оформить кадровые документы корректно.
О том, что госслужащий трудоустроен работодатель новый тоже должен сообщить в таможню (по старому месту службы)
Исправления в бумажную трудовую книжку вносятся работодателем.
Чтобы окончательно разобраться надо получить все кадровые документы
Самостоятельно уничтожать документы или делать записи не следует.
Для возвращения в таможню потребуется отдельная процедура поступления на гражданскую службу - конкурс как правило, проверка соответствия квалификационным требованиям и соблюдения ограничений.
Само наличие технической ошибки в дате приема не лишает мужа права участвовать в замещении должности, однако ее лучше исправить до подачи документов.
С уважением, Дарья