Правомерно ли изменение графика работы тьютора в детском саду без согласия?

Отчасти правомерно, отчасти — нет. Закон действительно разрешает временно перевести вас на замену отсутствующего воспитателя без вашего согласия, но только на срок до одного месяца и с оплатой не ниже вашего среднего заработка. А то, что график называют вам без чёткого расписания по дням, — отдельное нарушение независимо от законности самого перевода.

Временный перевод работника для замещения временно отсутствующего работника без его согласия допускается на срок до одного месяца в течение календарного года (ч. 3 ст. 72.2 ТК РФ) — при условии, что новая работа не противопоказана вам по здоровью, а оплата не ниже среднего заработка по вашей должности тьютора. Если методист планирует держать вас на этой замене дольше месяца, на такой срок уже требуется ваше письменное согласие (ст. 72 ТК РФ), и вы вправе отказаться. Отдельно график работы по сменам обязан доводиться до сведения работников не позднее чем за один месяц до введения его в действие (ст. 103 ТК РФ) — то, что вы не знаете заранее, в какой из дней будете до 19:00, само по себе означает нарушение порядка утверждения графика сменности.

Что делать:

1. Запросите у методиста письменный приказ о переводе с указанием основания (замещение отсутствующего воспитателя) и срока — устного распоряжения недостаточно.
2. Уточните: перевод оформлен как временный, до месяца, с сохранением вашей должности тьютора, или это фактическое изменение трудовой функции на постоянной основе — второе без вашего письменного согласия незаконно.
3. Потребуйте письменный график сменности на ближайший период — он должен быть утверждён и доведён до вас заранее, а не сообщаться по факту дня.
4. Если оплата по замене ниже вашего среднего заработка тьютора — это нарушение ч. 4 ст. 72.2 ТК РФ, требуйте доплаты.
5. При превышении месячного срока перевода без вашего согласия — оформите письменный отказ от продолжения работы в новом режиме и обратитесь в трудовую инспекцию.

Перевод уже оформлен приказом, или пока только устное распоряжение методиста? От этого зависит, есть ли у вас формальное основание сразу требовать письменный график и точный срок замены.