Здравствуйте. Суд не может автоматически заставить именно Вас и детей выкупить долю бывшей свекрови только потому, что она этого хочет. По статье 252 ГК РФ выплата компенсации за долю вместо её выдела в натуре допускается, но это не безусловная обязанность остальных сособственников. Суд должен проверить одновременно несколько условий: действительно ли доля незначительная, можно ли выделить её в натуре, имеет ли собственник существенный интерес в пользовании квартирой, кто фактически проживает в квартире, есть ли у сторон деньги на выкуп и не нарушаются ли права других собственников, особенно несовершеннолетнего ребёнка.
В Вашем случае доля бывшей свекрови — 4/12, то есть 1/3 квартиры. Это не выглядит как микродоля. Микродолями обычно называют совсем небольшие доли, которыми невозможно реально пользоваться, например 1/20, 1/30 и т.п., но даже там суд оценивает все обстоятельства индивидуально. 1/3 квартиры — значительная доля, и само по себе требование признать её «микродолей» выглядит спорным. Кроме того, у Вас самой только 1/12, у несовершеннолетней дочери — 1/12, у совершеннолетней дочери — 5/12, у бывшего мужа — 1/12. То есть нельзя просто возложить всю обязанность выкупа на Вас, тем более за счёт несовершеннолетнего ребёнка без учёта позиции органов опеки.
В суд нужно обязательно подать письменные возражения на иск. В возражениях указать, что доля 4/12 не является незначительной, истец не доказала невозможность пользования квартирой, не доказала отсутствие существенного интереса в доле, а также не доказала наличие правовых оснований обязать именно Вас и детей выкупать её имущество. Если она не хочет пользоваться квартирой, она вправе продать свою долю с соблюдением преимущественного права покупки других сособственников по статье 250 ГК РФ, но принудительно навязать Вам покупку по своему желанию она не вправе без установленных законом оснований.
Отдельно нужно просить суд привлечь орган опеки, поскольку в квартире есть доля несовершеннолетнего ребёнка, а любые действия, которые могут повлечь имущественные обязанности ребёнка или затронуть его долю, должны оцениваться с учётом его интересов. Также нужно проверить оценку доли, которую указала бывшая свекровь: если дело дойдёт до вопроса компенсации, стоимость должна подтверждаться оценкой или судебной экспертизой, а не произвольной суммой.
Сейчас главное — не игнорировать иск и не соглашаться устно на выкуп. Нужно получить исковое заявление с приложениями, подготовить возражения, заявить ходатайство о привлечении органа опеки и при необходимости ходатайство об оценочной экспертизе. По описанию оснований считать долю 4/12 микродолей не видно, поэтому позиция для защиты есть. Могу помочь подготовить возражения на иск, чтобы суду сразу показать, что требование о принудительном выкупе необоснованно.