Здравствуйте. Нужно смотреть, что именно вы подписали: если это был только оффер, а трудовой договор ещё не заключён и к работе вас фактически не допустили, то требовать оплату простоя по ст. 157 ТК РФ будет сложно, потому что простой оплачивается уже работнику в рамках действующих трудовых отношений. Сам по себе оффер не всегда равен трудовому договору.
Но если в подписанном документе указаны должность, зарплата, дата начала работы, вахта, условия выхода, либо с вами уже заключён трудовой договор, тогда работодатель обязан либо допустить вас к работе, либо оплатить время простоя, если вы готовы приступить, но не можете из-за организационных причин работодателя. Здесь можно ссылаться на ст. 16, 56, 57, 67 и 157 ТК РФ.
Сейчас направьте работодателю письменное требование: указать дату направления на вахту, предоставить билеты/трансфер, оформить трудовой договор либо дать письменный отказ. Также напишите, что с 19 мая вы рассчитывали на выход по согласованным условиям, отказались от другой работы и несёте убытки из-за неопределённости. Если трудовой договор уже есть, дополнительно требуйте оплату простоя. Если будут дальше тянуть — можно обращаться в трудовую инспекцию и прокуратуру. Могу помочь подготовить письменную претензию работодателю, чтобы зафиксировать дату готовности выйти на работу и требование об оплате.