Если нарушили (уведомили только через газету), насколько это фатальное нарушение?

Оспаривать Вам придется в судебном порядке в соответствии с Кодексом административного судопроизводства (срок 3 месяца дается в силу статьи 219 КАС).

При этом процедура проведения публичных слушаний установлена в ст 5.1 ГрК РФ. 

Процедура проведения публичных слушаний состоит из следующих этапов:

1) оповещение о начале публичных слушаний;

 2) размещение проекта, подлежащего рассмотрению на публичных слушаниях, и информационных материалов к нему на официальном сайте и открытие экспозиции или экспозиций такого проекта;

3) проведение экспозиции или экспозиций проекта, подлежащего рассмотрению на публичных слушаниях;

 4) проведение собрания или собраний участников публичных слушаний;

5) подготовка и оформление протокола публичных слушаний;

6) подготовка и опубликование заключения о результатах публичных слушаний.

частью 8 этой статьи установлено

Оповещение о начале общественных обсуждений или публичных слушаний:

1) не позднее чем за семь дней до дня размещения на официальном сайте или в информационных системах проекта, подлежащего рассмотрению на общественных обсуждениях или публичных слушаниях, подлежит опубликованию в порядке, установленном для официального опубликования муниципальных правовых актов, иной официальной информации, а также в случае, если это предусмотрено муниципальными правовыми актами, в иных средствах массовой информации;

2) распространяется на информационных стендах, оборудованных около здания уполномоченного на проведение общественных обсуждений или публичных слушаний органа местного самоуправления, в местах массового скопления граждан и в иных местах, расположенных на территории, в отношении которой подготовлены соответствующие проекты, и (или) в границах территориальных зон и (или) земельных участков, указанных в части 3 настоящей статьи (далее — территория, в пределах которой проводятся общественные обсуждения или публичные слушания), иными способами, обеспечивающими доступ участников общественных обсуждений или публичных слушаний к указанной информации.

в вашем случае, ч 4 ст 39 предусмотрено, что в течение 7 рабочих дней после поступления заявления соседа вам как правообладателю смежного участка должно было быть направлено сообщение о проведении  публичных слушаний по проекту решения о предоставлении разрешения на условно разрешенный вид использования. Если вам его не направили, это нарушение. Если было замечание главы о согласовании с соседями, и оно не выполнено, то есть нарушения. Если прокуратура не нашла нарушения, можно обжаловать решение в суде, но в течение трех месяцев как вы узнали о нем по КАС РФ. 

Физическое или юридическое лицо вправе оспорить в судебном порядке решение о предоставлении разрешения на условно разрешенный вид использования или об отказе в предоставлении такого разрешения.

.