Здравствуйте Анна.
Привлечение к дисциплинарной ответственности возможно только лишь за совершение работником дисциплинарного проступка и наличия его вины в совершении этого проступка.
Работодателю нужно иметь доказательства совершения его работником, а значит их следует установить, в противном случае при отсутствии состава дисциплинарного проступка, доказательств его совершения работником, доказанности вины работник ас его совершении, уже только основываясь на этом работник сможет оспорить привлечение к дисциплинарной ответственности.
Формально работодатель вправе назначить приказом и провести служебную проверку, кадровик например подает руководителю служебную записку, на основании нее принимается приказ о проведении проверки определяется состав комиссии.
Комиссия фиксирует нарушения, работнику предоставляется право дать объяснительную, по результатам проверки оформляется акт о дисциплинарном нарушении согласно которому руководитель выносит приказ о применении дисциплинарного взыскания.
При этом, работника нужно значить персонально с приказом, актом, в случае его отказа зачитывать и составлять акт об отказе с ознакомлением.
Основные положения закона это статьи
ТК РФ Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/43ed606b7fffbec97c5ef7e6037b56e62094b34d/
Помимо этого, можете ознакомиться с подробными пошаговыми разъяснениями Роструда РФ по следующим официальным ссылкам:
Действия работодателя при привлечении работника к дисциплинарной ответственности (кроме увольнения)-https://онлайнинспекция.рф/instruction/264
Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.
Если таких оснований и подтверждений установленных в рамках закона нет, его заявление необоснованное и незаконное, нарушающее Ваши права.
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.
Запросить объяснения повторно работодатель вправе. Но работник вправе и не давать такие объяснения повторно.
Тут важно понимать, что для работодателя не важно, что работник не дал ему повторные объяснения. Работодатель может составить соответствующий акт об отказе.
А вот для работника может быть важно дать работодателю какие-то дополнительные объяснения, если это может повлиять на установление каких-то обстоятельств, в отношении которых проводится служебная проверка.
Да, работодатель имеет право дать работнику письменное требование дать письменные объяснения по каким-либо определенным вопросам (пунктам, обстоятельствам и т.п.). Трудовым законодательством это не запрещено.
Затребовать скриншоты личной переписки в мессенджерах или электронной почте работодатель может (вправе).
Однако у работника нет такой обязанности — предоставлять работодателю эти скриншоты. Поскольку переписка является личной.