Сможет ли работодатель дослать меня в списки?

обрый день! Я сейчас работаю в айти компании которая имеет аккредитацию. В списках на отсрочку я есть и сейчас на носу призыва. Я хочу перейти в другую компанию, которая также имеет аккредитацию, что делать в этом случае? В военкомате устно сказали, что необходимо чтобы я был в списках на острочку, но сбор заявкой был закрыт в августе. Сможет ли работодатель дослать меня в списки? Как не потерять отсрочку. На госуслугах пишут, что как будто бы сохраняется отсрочка.