Здравствуйте Тед!
Отличие программы магистратуры и направления аспирантуры не являются основанием для отказа военного комиссариата в предоставлении вам отсрочки от призыва на военную службу.
Основание — подпункт «б» части 2 статьи 24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
б) обучающиеся по очной форме обучения в образовательных организациях и научных организациях по программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре, по имеющим государственную аккредитацию программам ординатуры или программам ассистентуры-стажировки, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными требованиями или федеральными государственными образовательными стандартами сроков получения высшего образования — подготовки кадров высшей квалификации и на время защиты квалификационной работы (диссертации), но не более одного года после завершения обучения по соответствующей образовательной программе высшего образования.
Предусмотренная настоящим подпунктом отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз.
Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином, получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск, изменившим тему квалификационной работы (диссертации) и (или) перешедшим в той же образовательной организации или научной организации с одной образовательной программы на другую программу подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре или на имеющую государственную аккредитацию программу ординатуры или программу ассистентуры-стажировки либо переведенным в другие образовательную организацию или научную организацию для освоения соответствующей образовательной программы. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данных образовательной организации или научной организации либо в образовательной организации или научной организации, из которых осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год.
Таким образом, отвечая на ваш вопрос, проблем с предоставлением вам отсрочки от призыва на военную службу быть не должно.
Важно. После получения гражданства и постановки на воинский учет вам будет необходимо одновременно заявить (с приложением подтверждающих документов об обучении) в военном комиссариате о необходимости предоставить вам отсрочку, поскольку это ваше право воспользоваться отсрочкой, а не обязанность военного комиссариата ее предоставить.
Заранее благодарен за вашу оценку моего ответа на ваш вопрос.