Правильна ли доверенность на регистрацию права собственности на Регистратора от Покупателя?

Агент агентства недвижимости выслал образец доверенности на регистрацию права собственности для заверения у нотариуса.

Собственность на объект оформляется на меня.

В том образце доверенности, который дал агент, после перечисления лиц, на которых оформляется доверенность, идёт формулировка вида:

"...

представлять мои интересы в Управлении Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Москве, его территориальных органах , с правом зарегистрировать переход права собственности по договору купли-продажи квартиры,

..."

После подачи данного образца Нотариусу, мне специалисты Нотариуса выдали на подпись доверенность с несколько измененной формулировкой вида:

"...

представлять мои интересы в Управлении Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Москве, его территориальных органах, с правом зарегистрировать моё право собственности по договору купли-продажи квартиры,

..."

На вопрос:"Почему формулировка видоизменена?", специалист Нотариуса сказал, что "Так она должна выглядеть, т.к. вы являетесь Покупателем, а то, что было в предоставленном агентом образце - та формулировка уместна, если бы вы были Продавцом".

Я согласился, и подписал скорректированный вариант. Акцент на том, что я уполномочиваю "...зарегистрировать моё право собственности...", т.е. именно МОЁ ПРАВО СОБСТВЕННоСТИ, меня больше устроила.

Когда озвучил позже агенту то, что его образец доверенности был скорректирован Нотариусом и подписан мной в описанном выше виде, то агента это возмутило и он сказал, что это может не устроить Регистраторов, на которых оформляется доверенность.

Всё ли в описанной выше ситуации юридически корректно? Есть ли подвох в приведенной текстовке образца доверенности, предоставленной агентом?