Или может быть стоит оформиться по трудовому договору?

Здравствуйте, Юлия.

может ли тренер по теннису заключить какой-нибудь договор с администрацией корта, что бы было какое-то гарантированное время для тренировок

В соответствии со ст. 779 ГК РФ по договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги. 

Вы можете заключить договор оказания услуг, если предметом договора является предоставление корта для проведения тренировок на платной основе. В договоре оказания услуг можно установить определенное время для тренировок.

Или может быть стоит оформиться по трудовому договору?

 Если отношения между Вами и организацией имеют признаки трудовых отношений, то в таком заключается трудовой договор, а не договор гражданско-правового характера. В силу ст. 15 ТК РФ заключение гражданско-правовых договоров, фактически регулирующих трудовые отношения между работником и работодателем, не допускается.

Основные признаки трудовых отношений отражены в ст. 56 ТК РФ

Трудовой договор — соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию в интересах, под управлением и контролем работодателя, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.

Характерные признаки трудовых отношений также приведены в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 29 мая 2018 г. N 15 :

— достижение сторонами соглашения о личном выполнении работником определенной, заранее обусловленной трудовой функции в интересах, под контролем и управлением работодателя;
-подчинение работника действующим у работодателя правилам внутреннего трудового распорядка, графику работы (сменности);
-обеспечение работодателем условий труда; выполнение работником трудовой функции за плату;
-выполнение работником работы в соответствии с указаниями работодателя;
-интегрированность работника в организационную структуру работодателя;
-признание работодателем таких прав работника, как еженедельные выходные дни и ежегодный отпуск;
-оплату работодателем расходов, связанных с поездками работника в целях выполнения работы; осуществление периодических выплат работнику, которые являются для него единственным и (или) основным источником доходов;
— предоставление инструментов, материалов и механизмов работодателем.

Или еще какие-то варианты. Как лучше поступить?

 Все зависит от того, что будет являться предметом договора между Вами и организацией (администрацией корта).

Здравствуйте Юлия.

… может ли тренер по теннису заключить какой-нибудь договор с администрацией корта, что бы было какое-то гарантированное время для тренировок (минимум определенного количества часов, что бы не было ограничений со стороны администрации в меньшую сторону). Или может быть стоит оформиться по трудовому договору?

Если тренер оказывает услуги администрации, либо выполняет в их интересах определенные функции, при таких условиях законодательством РФ допускается заключение гражданского правового договора об оказании услуг, либо если  отношения имеют характер трудовых. заключение трудового договора.

Трудовой договор:

Вправе оформлять трудовые отношения т.е. в рамках трудового договора, а также вступать в отношения в рамках гражданского правового договора т.е. ГПХ с ними как  с физическими лицами не имеющими статуса «самозанятого»", итак и имеющими такой статус.

ТК РФ Статья 21. Основные права и обязанности работника:

Из статьи следует:

Работник имеет право на:
заключение,… трудового договора в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, иными федеральными законами; -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/faedf3a7c3cd35871542ce0c323e898871ca1753/

ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя.

Из статьи следует:

Работодатель имеет право:
заключать,… трудовые договоры с работниками в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, иными федеральными законами; -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/98b31fb9ec68d01fefb5bb66cad3bfa2c9705789/

С дополнительными разъяснениями Роструда можете ознакомиться по следующей ссылке:

Действия работодателя при оформлении приема на работу-https://онлайнинспекция.рф/instruction/22

Гражданский правовой договор (ГПХ):

ГК РФ Статья 421. Свобода договора.

Из статьи следует:

1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.
2. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/ad08909251f4d26ebc935648e4e708a31e160348/

 Гражданские правовые договоры фактически не содержали условий, по которым их могут признать трудовыми, если например работники обратятся в суд в случае возникновения с ними спора, и в общем это запрещено законом.

ТК РФ Статья 15. Трудовые отношения:

Заключение гражданско-правовых договоров, фактически регулирующих трудовые отношения между работником и работодателем, не допускается.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/823fdde09a529d3735916aa9fc1fe8d29ee04afb/

С подробной информацией и разъяснениями об этом, Вы также можете ознакомиться пройдя по следующим ссылкам:

Различия трудового и гражданско-правового договора-https://www.garant.ru/article/6497/

ВС РФ рассказал об отличиях трудового и гражданско-правового договоров-https://www.garant.ru/news/1187641/

Во вложении к ответу типовые формы рекомендуемые Рострудом РФ, а также образец  договора ГПХ и акта.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.