Или в случае наличия трудового договора я должна оформить только Отчет о практике?

С учетом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ   «Об образовании в Российской Федерации» и его  Статья 13. Общие требования к реализации образовательных программ, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/96a55e6276d23fa2609de2846df744c4feecd927/

Из статьи следует:

7. Практическая подготовка может быть организована:

  2) в организации, осуществляющей деятельность по профилю соответствующей образовательной программы, в том числе ее структурном подразделении, предназначенном для проведения практической подготовки, на основании договора, заключаемого между указанной организацией и организацией, осуществляющей образовательную деятельность.

Т.е. приведенный Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ   «Об образовании в Российской Федерации» и его  Статья 13. Общие требования к реализации образовательных программ указывает на конкретные варианты по которым может быть организована практическая подготовка обучающихся.

Также порядок регулирует Приказ Министерства науки и высшего образования РФ   от 6 апреля 2021 года N 245  «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры», можете ознакомиться с ним полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/608266066

Из Приказа следует:

13. Организация обеспечивает осуществление образовательной деятельности в соответствии с установленными образовательной программой:

… в том числе практике, обеспечивающими достижение планируемых результатов освоения образовательной программы

Порядок также регулирует  Приказ Минобрнауки России N 885, Минпросвещения России N 390 от 05.08.2020   «О практической подготовке обучающихся», можете с ним ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/565697405

Из Приказа следует:

3. Практическая подготовка может быть организована:

 2) в организации, осуществляющей деятельность по профилю...

Приказом в его Приложении № 2  утверждена также примерная форма Договора  о практической подготовке обучающихся, заключаемый между организацией, осуществляющей образовательную деятельность, и организацией, осуществляющей деятельность по профилю соответствующей образовательной программы, который заключает образовательная организация.

Т.е. согласно приведенным выше положениям законодательства РФ, полномочия и обязанности связанные с практической подготовкой обучающихся, всецело принадлежат образовательной организации, и в зависимости от имеющихся ресурсов и условий для практической подготовки, именно она  вправе принимать  решение о том, куда направить обучающегося для прохождения практики.

далее я продолжу в следующем ответе ниже.

..

С учетом моих ответов выше далее:

В комплекте документов от ВУЗа есть Договор о практике, Направление на практику, Отчет о практике. Трудовой договор между мной и организацией заключен. Должна ли я просить свой отдел кадров подписывать Договор о практике с ММА, Направление? Или в случае наличия трудового договора я должна оформить только Отчет о практике? 

В общем, как мне правильно оформить практику по месту работы? Какой пакет документов?

Да, Вы всё верно понимаете, с учетом приведенных мной выше положений законодательства РФ, обязательно наличие Договора с образовательной организацией и ее направления в Вашу организацию.

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/

нажав кнопку «Общаться в чате».