И могут ли меня наказать за покидание места дтп, тк я возил пострадавшего в больницу?

То что вы отвезли пострадавшего в больницу, это правильно, но вот только в последствии необходимо вернуться на место ДТП.

в экстренных случаях отправить пострадавших на попутном, а если это невозможно, доставить на своем транспортном средстве в ближайшую медицинскую организацию, сообщить свою фамилию, регистрационный знак транспортного средства (с предъявлением документа, удостоверяющего личность, или водительского удостоверения и регистрационного документа на транспортное средство) и возвратиться к месту происшествия;