Можно ли возместить моральный ущерб после задержания полицией при трудоустройстве?

Здравствуйте, моральный вред является понятием достаточно субъективным. Понятие морального вреда устанавливает статья 151 ГК РФ, вопрос о компенсации подлежит разрешению только в судебном порядке.

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом,суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.

Первое, что Вы должны сделать- зафиксировать ухудшение здоровья. Лучше всего обратиться в медицинское учреждение для получения справки о факте обращения, собирать чеки, подтверждающие покупку лекарственных препаратов, необходимых для стабилизации Вашего состояния. Далее Вы можете оценить в финансовом размере степень принесенного Вам ущерба и направить заявление в районный суд, расположенный по месту нахождения организации, причинившей вам ущерб. Не забудьте при этом направить копию иска в адрес организации, выступающей ответчиком по указанному делу.

В добавление к ответу коллеги советую обжаловать  прокурору или в суд незаконность действий органов МВД по вашему задержанию.