Будет ли он продолжать получать московскую пенсию?

Размер пенсии по инвалидности изменится в случае получения  мер социальной поддержки или социальные выплаты, которые установленные нормативно-правовыми актами субъекта РФ, где проживает инвалид.

Следовательно, если данный гражданин получает дополнительные выплаты к своей пенсии в городе Москва, то при переезде в другой регион, размер данных выплат может меняться.

Что касается надбавок и трудоустройства. 

VI. Основания и сроки утраты права на получение региональной социальной доплаты и прекращение (приостановление) ее выплаты
33. Право на получение региональной социальной доплаты утрачивается:
е) в случае снятия пенсионера с регистрационного учета по месту жительства в городе Москве — с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором наступило данное обстоятельство;
ж) при окончании срока действия регистрации по месту пребывания в городе Москве — со дня, следующего за днем наступления данного обстоятельства;
з) при поступлении пенсионера на оплачиваемую работу (заключении трудового договора) — с 1-го числа месяца, следующего за месяцем поступления на работу (начала действия трудового договора);
и) при заключении пенсионером гражданско — правового договора, авторского или лицензионного договора — с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором наступило данное обстоятельство;

ГАРАНТ.РУ: www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/293336/#ixzz4BkHOkGNy

С учетом моего ответа выше далее:

Что касается именно страховой пенсии, то ее получать возможно везде на территории РФ по месту постоянной регистрации т.е. жительства. месту временного пребывания т.е. временной регистрации, и даже по фактическому месту проживания при наличии постоянной регистрации в другом субъекте РФ.

Порядок регулирует Приказ Минтруда и соцзащиты РФ  от 5 августа 2021 года N 545н  «Об утверждении Правил выплаты пенсий, осуществления контроля за их выплатой, проведения проверок документов, необходимых для их выплаты, начисления за текущий месяц сумм пенсии в случае назначения пенсии другого вида либо в случае назначения другой пенсии в соответствии с законодательством Российской Федерации, определения излишне выплаченных сумм пенсии». можете ознакомиться с ним полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/608945096

Из Приказа следует:

6. Заявления пенсионеров (их законных представителей), указанные в пункте 4 настоящих Правил, могут быть поданы в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по их выбору независимо от места жительства, места пребывания, места фактического проживания пенсионера (места нахождения выплатного дела) ...

Если в г. Воронеже заявление о получении страховой пенсии там в их территориальное отделение Соцфонда РФ не подавалось, выплата пенсии будет продолжаться как и ранее по месту прежнего места жительства.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих ответов выше далее:

Если речь идет о региональной социальной доплате к пенсии пенсионерам г. Москвы,  то порядок регулирующий условия для ее получения, закреплен положениями указанными в Постановлении Правительства г. Москвы от  17 ноября 2009 года N 1268-ПП  «О региональной социальной доплате к пенсии», можете с ним ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/3715314

Из Постановления следует:

1. Установить, что пенсионерам, зарегистрированным в городе Москве по месту жительства ...

Т.е. право на ее получение также сохраняется при наличии постоянной регистрации по месту жительства в г. Москве.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.