1.Является ли название специальности "Медицинская сестра"эквивалентной специальности " Сестринское дело"?

Ирина Здравствуйте! 

Медицинская сестра это название должности, которую Вы можете занимать.

А сестринское дело — это направление для обучения,  учебная дисциплина,  освоив которую Вы можете работать медицинской сестрой. Согласно Приказа Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 23 июля 2010 г. N 541н «Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел „Квалификационные характеристики должностей работников в сфере здравоохранения“ (с изменениями и дополнениями)
 Приложение. Единый квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и служащих
 Раздел „Квалификационные характеристики должностей работников в сфере здравоохранения“

https://base.garant.ru/12178397/de40175ab12d04d68f792b5b742a18fc/

соответственно для медицинской сетры установлены следующие требования 

Требования к квалификации. Среднее профессиональное образование по специальности „Лечебное дело“, „Акушерское дело“, „Сестринское дело“ и сертификат специалиста по специальности „Сестринское дело“, „Общая практика“, „Сестринское дело в педиатрии“ без предъявления требований к стажу работы.

подробнее здесь: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_104261/52344b1c75fef4aeeaa6202d3f16f71b64194c79/

Что касается Вашего вопроса о возможности замещения должности старшей медицинской сестры, то требования установлены тем же приказом:

Старшая медицинская сестра — среднее профессиональное образование (повышенный уровень) по специальности „Лечебное дело“, „Акушерское дело“, „Сестринское дело“ и сертификат специалиста по специальности „Сестринское дело“, „Общая практика“, „Сестринское дело в педиатрии“ без предъявления требований к стажу работы.

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_104261/52344b1c75fef4aeeaa6202d3f16f71b64194c79/

по своим квалификационным требованиям Вы можете занимать должность старшей медицинской сестры

Здравствуйте, Ирина Ивановна.

Оказалось нелегким делом проследить соответствие Вашего образования с современными стандартами.

Все из-за того, что по сути, у Вас неверно был заполнен диплом.

Согласно Приказу Гособразования СССР от 21.07.1988 N 224 «О перечне специальностей средних специальных учебных заведений СССР» квалификация у Вас указана верно — «медицинская сестра», а вот специальность у Вас должна была быть указана 

 04   │08  │Сестринское дело  

Приказ Минздравмедпрома РФ от 19.12.1994 N 286 «Об утверждении Положения „О порядке допуска к осуществлению профессиональной (медицинской и фармацевтической) деятельности“ также это подтверждает (см. Приложение 1 СООТВЕТСТВИЕ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПОДГОТОВКИ, ПОЛУЧЕННОЙ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ, ПРИСВОЕННОЙ КВАЛИФИКАЦИИ и Приложение 2 ТРЕБОВАНИЯ,
ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИХ ПРОФЕССИОНАЛЬНУЮ (МЕДИЦИНСКУЮ И ФАРМАЦЕВТИЧЕСКУЮ) ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА ДОЛЖНОСТЯХ ВРАЧЕЙ, ПРОВИЗОРОВ,
СРЕДНЕГО МЕДИЦИНСКОГО И ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО ПЕРСОНАЛА).

Таким образом, у Вас образование получено по специальности „Сестринское дело“, что позволяет Вам  претендовать на занятие должности главной медицинской сестры, если Вы соответствуете иным требованиям профессионального стандарта (Приказ Минтруда России от 31.07.2020 N 479н „Об утверждении профессионального стандарта “Специалист по организации сестринского дела» ):

Возможные наименования должностей, профессий
Главная медицинская сестра
Главный фельдшер
Главная акушерка

Требования к образованию и обучению

Среднее профессиональное образование — программы подготовки специалистов среднего звена по специальности «Лечебное дело», «Акушерское дело» или «Сестринское дело» и дополнительное профессиональное образование — программы профессиональной переподготовки по специальности «Организация сестринского дела»
или
Высшее образование — магистратура по специальности «Управление сестринской деятельностью»

Требования к опыту практической работы

Не менее десяти лет по направлению профессиональной деятельности

Особые условия допуска к работе

Сертификат специалиста или свидетельство об аккредитации специалиста по специальности «Организация сестринского дела»
Сертификат специалиста или свидетельство об аккредитации специалиста по специальности «Управление сестринской деятельностью»
Прохождение обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических медицинских осмотров (обследований), а также внеочередных медицинских осмотров (обследований)
Отсутствие ограничений на занятие профессиональной деятельностью

Обратите внимание на  «Особые условия допуска к работе» — кроме сертификата по специальности «Организация сестринского дела» нужен еще и сертификат по специальности «Управление сестринской деятельностью» (так как нет союза ИЛИ между этими условиями, значит, они должны выполняться одновременно.