Здравствуйте!
В силу статьи 81 Трудового кодекса РФ, если говорить об «ошибках в работе», работодатель может уволить вас по своей инициативе, в частности- за
-несоответствие работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
-неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
-однократное грубое нарушение работником трудовых обязанностей (прогул; появление в состоянии опьянения; разглашение охраняемой законом тайны, хищение, установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия)
Так что просто так за незначительную ошибку уволить работника нельзя.
Подавайте заявление, и через веде недели- вы свободны. Можете взять на это время больничный