Правомочны ли действия Заказчика?

Виктория, добрый день.

В силу того, что Вы на территории РФ не проживаете, то у Вас нет обязанности регистрироваться по месту жительства или месту пребывания в России.

Подобного рода обязанность в силу Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» возникает исключительно у граждан, пребывающих на ее территории.

В силу ст. 208 НК РФ

3. Для целей настоящей главы к доходам, полученным от источников за пределами Российской Федерации, относятся:
6) вознаграждение за выполнение трудовых или иных обязанностей, выполненную работу, оказанную услугу, совершение действия за пределами Российской Федерации. 

В этой связи стоит учитывать, что в силу ст. 209 НК РФ объектом обложения налогом на доходы физических лиц признается доход, полученный налоговыми резидентами Российской Федерации как от источников в Российской Федерации, так и от источников за пределами Российской Федерации, а для физических лиц, не являющихся налоговыми резидентами, — только от источников в Российской Федерации.

Поскольку в данном случае Вы будете оказывать организации услуги на территории иностранного государства, то получаемое вознаграждение за выполнение обязанностей, предусмотренных гражданско-правовым договором, относится к доходам от источников за пределами Российской Федерации.

И в этой связи, как отмечено в Письме Минфина России от 05.02.2018 N 03-04-06/7082

В случае если физическое лицо — получатель доходов в виде вознаграждения за выполнение обязанностей, предусмотренных гражданско-правовым договором, за пределами Российской Федерации признается налоговым резидентом Российской Федерации в соответствии со статьей 207 Кодекса, применяются положения подпункта 3 пункта 1 статьи 228 Кодекса, в соответствии с которыми физические лица — налоговые резиденты Российской Федерации, получающие доходы от источников, находящихся за пределами Российской Федерации, исчисление, декларирование и уплату налога на доходы физических лиц производят самостоятельно по завершении налогового периода.
При этом если такое лицо не признается налоговым резидентом Российской Федерации в соответствии со статьей 207 Кодекса, то его доходы от источников за пределами Российской Федерации в виде вознаграждения по гражданско-правовым договорам, с учетом пункта 2 статьи 209 Кодекса, не являются объектом обложения налогом на доходы физических лиц в Российской Федерации.

Соответственно в данном случае у организации, в пользу которой Вы будете оказывать соответствующие услуги, постоянно находясь за пределами РФ не должно возникать проблем при исчислении налога на доходы физического лица по договору ГПХ.