Лучше Вам заключить дополнительный договор если срок аренды по договору не превышает 1 год. Пример:
Мы, Имя Фамилия Отчество, с одной стороны, именуемый в дальнейшем Арендодатель, и Имя Фамилия Отчество, с другой, именуемая в дальнейшем Арендатор, договорились продлить соглашение об аренде от 05.04.2015 и внести в п. 3 следующие изменения:
Арендодатель предоставляет Арендатору квартиру во временное пользование на срок с 05.04.2015 по 05.04.2016. Подписи.
В соответствии со ст. 615 ч.2 Гражданского кодекса РФ «Арендатор вправе с СОГЛАСИЯ арендодателя сдавать арендованное имущество в субаренду (поднаем) и передавать свои права и обязанности ПО ДОГОВОРУ АРЕНДЫ ДРУГОМУ ЛИЦУ (ПЕРЕНАЕМ), предоставлять арендованное имущество в безвозмездное пользование, а также отдавать арендные права в залог и вносить их в качестве вклада в уставный капитал хозяйственных товариществ и обществ или паевого взноса в производственный кооператив, если иное не установлено настоящим Кодексом, другим законом или иными правовыми актами. В указанных случаях, за исключением перенайма, ответственным по договору перед арендодателем остается арендатор. То есть Вам необходимо будет заключить новый договор перенайма.
Но не понятно почему не успеваете?