Здравствуйте.
1. Работодатель такого права не имеет, это незаконно и делает документ, по сути, фикцией, так как фактически установить полноценно Ваше волеизъявление не представляется возможным, ведь без даты увольнения само увольнение становится невозможным. Грозить работодателю может административная ответственность по статье 5.27. КоАП
Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права... влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.
При этом замечу, что ответственность может быть суровее, если работодатель уже был привлечен по данному основанию к ответственности.
2) Нет, принудительный труд запрещен Конституцией и Трудовым кодексом РФ. Рабство в России давно отменено, принудить к труду Вас не могут.
3) Либо ответственность, указанная выше, либо
Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
4) Всегда советую фиксировать средствами аудио, видеозаписи подобные нарушения (запись разговоров и пр., доказательства Вашего пребывания на рабочем месте). Далее обращаться в Трудовую инспекцию, Прокуратуру, суд.
Удачи.