Можно ли требовать неустойку у магазина, если товар был доставлен с задержкой, а оплата происходила по факту доставки?

Денис, здравствуйте!

В изложенных обстоятельствах речь идет о предварительно оплаченном товаре (пусть и не полностью оплаченном), соответственно, положения закона о неустойке применимы:

3. В случае нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю продавец уплачивает ему за каждый день просрочки неустойку (пени) в размере половины процента суммы предварительной оплаты товара.
Неустойка (пени) взыскивается со дня, когда по договору купли-продажи передача товара потребителю должна была быть осуществлена, до дня передачи товара потребителю или до дня удовлетворения требования потребителя о возврате ему предварительно уплаченной им суммы.
Сумма взысканной потребителем неустойки (пени) не может превышать сумму предварительной оплаты товара. (ст. 23.1 Закона о защите прав потребителей).

Ответы на дополнительные вопросы Вы можете получить, обратившись ко мне в чат.

С уважением, А. Васильев