Здравствуйте. Здесь стоит обратиться к Закону о гражданстве (Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации»). Там есть ст.14.
Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке
1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;
Далее, смотрим Указ Президента РФ от 14.11.2002 N 1325 «Об утверждении Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации».
Для получения российского гражданства понадобятся в обязательном порядке следующие документы (п. п. 4, 5, 13 Положения):
— заявление о приеме в гражданство РФ;
— документы, удостоверяющие личность заявителя, гражданство либо его отсутствие, а также подтверждающие место жительства заявителя;
— документы, свидетельствующие о перемене Ф.И.О. (в случае изменения);
— три фотографии размером 30 x 40 мм;
— квитанция об уплате госпошлины или консульского сбора.
Также, потребуются дополнительные документы:
а) вид на жительство;
б) документ, подтверждающий наличие законного источника средств к существованию (например, справка с места работы, трудовая книжка);
в) документ об образовании (не ниже основного общего), подтверждающий владение русским языком (не требуется для инвалидов I группы, а также мужчин и женщин, достигших возраста соответственно 65 и 60 лет);
а также документ, подтверждающий наличие гражданства СССР, например свидетельство о рождении (п. «б» ч. 1 ст. 14 Закона N 62-ФЗ; пп. «б» п. 14 Положения).
По вопросу получения гражданства РФ нужно руководствоваться следующими положениями федерального закона, если он не получил гражданства Украины после распада СССР и гражданства РФ тоже не имеет, то он является лицом без гражданства.
Федеральный закон «О гражданстве Российской Федерации» от 31.05.2002 N 62-ФЗ:
Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке
Т.е. может получить гражданство в упрощенном порядке.