Я честно говоря боюсь идти туда, могу ли я сослаться на свой больничный?

Здравствуйте, Вероника! 

Вы вправе не являться по вызову следователя без официальной повестки с указанием процессуального статуса, номера уголовного дела, разъяснения ваших прав, в том числе на участие при допросе адвоката.

Согласно ст.188 УПК РФ

Свидетель, потерпевший вызывается на допрос повесткой, в которой указываются, кто и в каком качестве вызывается, к кому и по какому адресу, дата и время явки на допрос, а также последствия неявки без уважительных причин.
2. Повестка вручается лицу, вызываемому на допрос, под расписку либо передается с помощью средств связи.

Вам же повестку не вручали, а следовательно никаких санкций быть не может.

Здравствуйте.

Вы, конечно, вправе не идти на допрос к следователю по причине, которую Вам указал мой коллега (Григорьев Руслан), но, я бы советовал Вам все-таки рассмотреть вариант посещения следователя, так как, на сколько я понял из Вашего вопроса, возбуждено уголовное дело в отношении лиц, которые совершили преступление на Вашей автомашине, и, чтобы исключить Вас из числа подозреваемых (обвиняемых) необходимы Ваши показания о том, что Вы ничего не знали.

Я бы советовал Вам пойти с адвокатом, так как из «свидетеля» Вас могут перевести в «обвиняемого», при наличии умозаключения следователя и с учетом возможных показаний задержанных лиц (вдруг кто-то из них на Вас указывает).

угрожать обысками и приводом

Теоретически, с учетом того, что на Вашей автомашине скрылись лица, совершившие преступления, следователь может посчитать, что Вы также причастны к совершению преступления и провести обыск в Вашей квартире.

Это ещё одна из причин, почему я Вам советую идти на контакт со следователем.

Правомерны ли его действия (так разговаривать)?

Безусловно, нет. 

Обычно сотрудники полиции ведут себя корректно. Иногда оперативные сотрудники могут применить «грубые слова», но, как правило, в воспитательных целях с задержанными.

Вы можете подать жалобу на выражения следователя его руководству с просьбой о привлечении его к ответственности, но, опять же, что Вам это даст?

Скорее всего, никакого серьезного наказания, если оно будет применено, следователь всё равно не понесет.

Я бы Вам советовал идти к следователю для прояснения ситуации и снятия с себя возможных подозрений, потому что ситуация не очень хорошая.

Конечно, многое зависит от того, какое у Вас сейчас заболевание. 

Предложите следователю приехать к Вам, в связи с Вашим плохим самочувствием. 

Здравствуйте Вероника.

Вам следует явиться к следователя в противном случаи вас могут подвергнуть приводу. Поэтому уклоняться не имеет смысла.

УПК РФ Статья 113. Привод

1. В случае неявки по вызову без уважительных причин подозреваемый, обвиняемый, а также потерпевший, свидетель и лицо, в отношении которого уголовное дело выделено в отдельное производство в связи с заключением с ним досудебного соглашения о сотрудничестве, могут быть подвергнуты приводу.

2. Привод состоит в принудительном доставлении лица к дознавателю, следователю или в суд.

В случаи если в отношении вас имеют место неправомерные действия, вы имеете право обратиться с жалобой в прокуратуру, суд, СК.