Могу ли я получить квартиру как мать-одиночка?

Здравствуйте. Да вы имеете право обратится в администрацию для постановки на жилищный учет нуждающихся в жилом помещении, как малоимущий.  Пока ребенок не достиг совершеннолетнего возраста имеете полное право, а далее уже можете претендовать в общем порядке.

ЖК РФ Статья 52. Принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях
1. Жилые помещения по договорам социального найма предоставляются гражданам, которые приняты на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях, за исключением установленных настоящим Кодексом случаев.

 Малоимущими гражданами являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.

Можно претендовать на программу Молодая семья, но имеется ряд требований, и стоимость жилья компенсируется частично.