Добрый день, Кристина! Не выходить — не надо, могут прогул ему засчитать и уволить на этом основании. У него в трудовом договоре прописан один выходной день в неделю? Если да, то надо писать заявление на имя руководителя с просьбой (требованием) соблюдать условия трудового договора и норм трудового законодательства. Нормы трудового законодательства, а именно статья 110 ТК РФ, здесь нарушены:
Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха не может быть менее 42 часов.
42 часа непрерывного отдыха в неделю у работника должно быть в любом случае. Если начальство не отреагирует на заявление, надо обращаться с жалобой в трудовую инспекцию.
Если будет нужна помощь в составлении документов, обращайтесь. Составление документов — платная услуга.
С уважением!