Как обжаловать незаконное увольнение, но не восстанавливаться на работе?

Работал 5 с половиной лет преподавателем в частной школе. Уволен по истечении срока очередного срочного договора. Считаю, что оснований заключать со мной срочный договор не было. Работодатель ссылается на 7 абзац 59 статьи ТК (в связи с тем, что организация создана на заведомо определенный срок), что противоречит Уставу организации, в котором написано: «Организация создана без ограничения срока деятельности». Считаю увольнение незаконным, но восстанавливаться не хочу. Кроме этого, при увольнении не была выплачена денежная компенсация за все неиспользованные отпуска. По договору ежегодный оплачиваемый отпуск 28 дней, но я как педагогический работник учреждения дополнительного образования имею право на удлиненный отпуск 42 дня. Подал письменное заявление о выплате компенсации за неиспользованные 70 дней за пять лет (2014-2018). Выплачивать работодатель отказался. Вопрос: подавать два иска? О незаконном увольнении и о взыскании компенсации? Или один? Возможно ли не восстанавливаться, но изменить формулировку в трудовой и взять за вынужденный прогул?