Как быть, если администрация предъявила долг по договору аренды?

Добрый день, Ильгиз!

Если договор действительно расторгнут то по общему правилу Гражданского кодекса РФ обязательства прекращаются.

ГК РФ Статья 453. Последствия изменения и расторжения договора

2. При расторжении договора обязательства сторон прекращаются, если иное не предусмотрено законом, договором или не вытекает из существа обязательства.