Правомерно ли со стороны директора заставлять меня работать ежедневно до 15 часов?

Здравствуйте Ирина.

Продолжительность недельного рабочего времени педагогических работников, не должна быть более 36 часов в неделю.

Статья 333 Трудового кодекса Рф:

Для педагогических работников устанавливается сокращенная продолжительность рабочего времени не более 36 часов в неделю.
В зависимости от должности и (или) специальности педагогических работников с учетом особенностей их труда продолжительность рабочего времени (нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы), порядок определения учебной нагрузки, оговариваемой в трудовом договоре, и основания ее изменения, случаи установления верхнего предела учебной нагрузки педагогических работников определяются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Соответственно если выходит больше, это уже сверхурочная работа.

Статья 99 Трудового кодекса Рф:

Сверхурочная работа — работа, выполняемая работником по инициативе работодателя за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени: ежедневной работы (смены), а при суммированном учете рабочего времени — сверх нормального числа рабочих часов за учетный период.
Привлечение работодателем работника к сверхурочной работе допускается с его письменного согласия

Статья 152 Трудового кодекса Рф:

Сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы — не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором, локальным нормативным актом или трудовым договором. По желанию работника сверхурочная работа вместо повышенной оплаты может компенсироваться предоставлением дополнительного времени отдыха, но не менее времени, отработанного сверхурочно.