Как получить компенсацию за уплату стоимости работ СТО от магазина?

Здравствуйте, Игорь! 

Если деталь бракованная и по этой причине Вам пришлось или придется платить за снятие установку дважды, то разумеется Вы понесли убытки, которые подлежат обязательному возмещению.

Вопрос регулируется статьей 18 Закона РФ «О защите прав потребителей»

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

Соответственно, магазин обязан Вам выплатить убытки, которые Вы понесли в случае установки.

Для соблюдения Ваших прав необходимо обращаться с мотивированной письменной претензией в магазин.