Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, могут ли они без моего согласия сделать над своей квартирой второй этаж?
Нет, не могут. Это является реконструкцией всего жилого дома. А для нее требуется и Ваше согласие.
14) реконструкция объектов капитального строительства (за исключением линейных объектов) — изменение параметров объекта капитального строительства, его частей (высоты, количества этажей, площади, объема), в том числе надстройка, перестройка, расширение объекта капитального строительства, а также замена и (или) восстановление несущих строительных конструкций объекта капитального строительства, за исключением замены отдельных элементов таких конструкций на аналогичные или иные улучшающие показатели таких конструкций элементы и (или) восстановления указанных элементов;
Соседям нужно получить Разрешение органов местного самоуправления (администрации) на реконструкцию дома. Или же они потом будут указанивать это в судебном порядке.
С уважением,
Шелковая Наталья Николаевна